بازگشت   نودهشتیا > درسی و دانشجویی > علم و دانش > علوم انسانی > فلسفه و منطق

 
 تبلیغات 
عصر پادشاهان
ارسال موضوع جدید  پاسخ
 
ابزارهای موضوع جستجو در موضوع نحوه نمایش
قدیمی ۶ خرداد ۱۳۹۰, ۰۱:۲۱ بعد از ظهر   #1 (لینک مستقیم)
کاربر حرفه ای
 
م.ن آواتار ها
 
بدون امتیاز  0 امتیاز     
Smile برهان خلف!

برهان خلف
یکی از روشهای اثبات در علم ریاضی و منطق میباشد. این روش اثبات غیر مستقیم نامیده میشود. در روش برهان خلف، برای آنکه ثابت کنیم قضیهای درست است، ثابت میکنیم که خلاف آن قضیه، یعنی نقیض آن، نادرست است.
برهان خلف معمولاً در اثبات عکس یک قضیه بکار میرود و مورد استفاده در قضیههای دوشرطی است.
در زندگی روزمره نیز برهان خلف بسیار استفاده میشود. گاهی برای طنز، گاهی برای رد حرف یک نفر و گاهی در سیاست.
روش اثبات با برهان خلف
به این ترتیب که از صورت سوال قسمت اول را بهعنوان فرض و قسمت دوم که باید اثبات شود را بهعنوان حکم در نظر میگیریم. در مرحله بعدی، که باید حکم را اثبات نمائیم، در جهت عکس آن یعنی در جهت اثبات خلاف حکم حرکت میکنیم. از این طریق اگر ما به تناقض با فرض صورت مسئله برسیم به این نتیجه خواهیم رسید که غلط بودن حکم مسئله اشتباه است. پس حکم درست میباشد. به این نوع روش اثبات، برهان خلف گفته میشود

استدلال برهان خلف
فرض کنیم که P گزارهٔ فرض ما و Q گزاره حکم ما باشد به طوریکه بخواهیم Q را از P نتیجه بگیریم یعنی :

حال اگر بخواهیم از برهان خلف استفاده کنیم ابتدا نقیض حکم را می سازیم و به عنوان فرض جدید در نظر می گیریم و سعی می کنیم تا به فرض قدیم برسیم :


حال اگر Q درست بوده باشد پس نقیض آن یعنی ( که همان P' میباشد ) غلط است و عبارت دارای تناقض است، اگر چنین باشد در این صورت یا P یا 'P باید غلط باشد. از آنجا که P فرض اصلی ما بوده است پس نمیتواند غلط باشد پس 'P غلط بوده است. پس نقیض 'P درست است. از آنجا که 'P برابر با نقیض Q بود پس نقیض 'P برابر با نقیض نقیض Q است، همانطور که می دانید نقیض نقیض هر گزاره برابر با خود گزاره است، پس گزارهٔ Q درست است و حکم ثابت میشود.

ساختار برهان خلف
برهان خلف از دو استدلال قیاسی تشکیل میشود و یک قیاس مرکب است. در استدلال نخست، ما می گوییم که
اگر P صحیح نباشد، آن گاه 'P صحیح است.
اگر 'P صحیح باشد، 'Q صحیح است.
پس اگر P صحیح نباشد، 'Q صحیح است.
نتیجهٔ این استدلال، خود مقدمهٔ قیاس استثنایی دیگری می شود. در این قیاس می گوییم:
اگر P صحیح نباشد، 'Q صحیح است.
لکن Q صحیح است. (بنا بر فرض قبلی یا چون یکی از اصول موضوع ماست.)
پس P صحیح است.



خسته ام

مثل مردی که تازه از پاتایا برگشته
م.ن آنلاین نیست.   پاسخ با نقل قول
تشکر شده توسط :

تبلیغات

دانلود

پاسخ

علاقه مندی ها (Bookmarks)

برچسب ها
برهان, خلف

ابزارهای موضوع جستجو در موضوع
جستجو در موضوع:

جستجوی پیشرفته
نحوه نمایش

UP/Down مجوز های ارسال و ویرایش
شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
شما نمیتوانید فایل پیوست در پست خود ضمیمه کنید
شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید

BB code هست فعال
شکلک ها فعال است
کد [IMG] فعال است
کد HTML غیر فعال است
Trackbacks are غیر فعال
Pingbacks are غیر فعال
Refbacks are غیر فعال


موضوعات مشابه
موضوع نویسنده موضوع انجمن پاسخ ها آخرين نوشته
شناخت خدا از طریق برهان | هارون یحیی | دانلود asal_cheshmak مذهبی 2 ۳۰ تير ۱۳۹۰ ۰۹:۳۸ قبل از ظهر


 

اکنون ساعت ۰۶:۰۱ بعد از ظهر برپایه ساعت جهانی (GMT - گرینویچ) +4.5 می باشد.

استفاده از مطالب اين سايت به هر نحو ، منوط به قرار دادن نام و لینک نودهشتیا به صورت مستقیم (http://www.forum.98ia.com) می باشد .

تاپیک های پیشنهادی : با انجمن مشکل دارید؟ - اطلاعیه ها و اخبار سایت - قوانین انجمن

خاطره نویسی  - خلاصه رمان - یادداشت های تلخ نویس - دانلود کتاب و رمان

- تماس با ما - گروهها - فال حافظ - بایگانی - بالا