ارسال پاداش نقدی برای کاربر
شما در حال حمایت به صورت مهمان هستید.
مبلغ مورد نظر خود را انتخاب کنید
1000 تومان
2000 تومان
4000 تومان
6000 تومان
8000 تومان
9000 تومان
10000 تومان
مبالغ دیگر
و یا مبلغ مورد نظر خود را وارد کنید
واریز آنلاین از طریق کارت های عضو شتاب
برهان خلف!
bamilo

asiatech



نودهشتیا
نمایش نتایج: از شماره 1 تا 1 , از مجموع 1

موضوع: برهان خلف!

  1. Top | #1

    کاربر حرفه ای


    تاریخ عضویت
    مرداد 1389
    نوشته ها
    10,330
    میانگین پست در روز
    6.75
    تشکر از کاربر
    16,445
    تشکر شده 36,440 در 9,675 پست
    اندازه فونت

    Smile برهان خلف!

    برهان خلف
    یکی از روشهای اثبات در علم ریاضی و منطق میباشد. این روش اثبات غیر مستقیم نامیده میشود. در روش برهان خلف، برای آنکه ثابت کنیم قضیهای درست است، ثابت میکنیم که خلاف آن قضیه، یعنی نقیض آن، نادرست است.
    برهان خلف معمولاً در اثبات عکس یک قضیه بکار میرود و مورد استفاده در قضیههای دوشرطی است.
    در زندگی روزمره نیز برهان خلف بسیار استفاده میشود. گاهی برای طنز، گاهی برای رد حرف یک نفر و گاهی در سیاست.
    روش اثبات با برهان خلف
    به این ترتیب که از صورت سوال قسمت اول را بهعنوان فرض و قسمت دوم که باید اثبات شود را بهعنوان حکم در نظر میگیریم. در مرحله بعدی، که باید حکم را اثبات نمائیم، در جهت عکس آن یعنی در جهت اثبات خلاف حکم حرکت میکنیم. از این طریق اگر ما به تناقض با فرض صورت مسئله برسیم به این نتیجه خواهیم رسید که غلط بودن حکم مسئله اشتباه است. پس حکم درست میباشد. به این نوع روش اثبات، برهان خلف گفته میشود

    استدلال برهان خلف
    فرض کنیم که P گزارهٔ فرض ما و Q گزاره حکم ما باشد به طوریکه بخواهیم Q را از P نتیجه بگیریم یعنی :

    حال اگر بخواهیم از برهان خلف استفاده کنیم ابتدا نقیض حکم را می سازیم و به عنوان فرض جدید در نظر می گیریم و سعی می کنیم تا به فرض قدیم برسیم :


    حال اگر Q درست بوده باشد پس نقیض آن یعنی ( که همان P' میباشد ) غلط است و عبارت دارای تناقض است، اگر چنین باشد در این صورت یا P یا 'P باید غلط باشد. از آنجا که P فرض اصلی ما بوده است پس نمیتواند غلط باشد پس 'P غلط بوده است. پس نقیض 'P درست است. از آنجا که 'P برابر با نقیض Q بود پس نقیض 'P برابر با نقیض نقیض Q است، همانطور که می دانید نقیض نقیض هر گزاره برابر با خود گزاره است، پس گزارهٔ Q درست است و حکم ثابت میشود.

    ساختار برهان خلف
    برهان خلف از دو استدلال قیاسی تشکیل میشود و یک قیاس مرکب است. در استدلال نخست، ما می گوییم که
    اگر P صحیح نباشد، آن گاه 'P صحیح است.
    اگر 'P صحیح باشد، 'Q صحیح است.
    پس اگر P صحیح نباشد، 'Q صحیح است.
    نتیجهٔ این استدلال، خود مقدمهٔ قیاس استثنایی دیگری می شود. در این قیاس می گوییم:
    اگر P صحیح نباشد، 'Q صحیح است.
    لکن Q صحیح است. (بنا بر فرض قبلی یا چون یکی از اصول موضوع ماست.)
    پس P صحیح است.
    خسته ام

    مثل مردی که تازه از پاتایا برگشته

  2. کاربر زیر از پست م.ن تشکر کرده است .


کلمات کلیدی این موضوع

علاقه مندی ها (Bookmarks)

علاقه مندی ها (Bookmarks)

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •