PDA

توجه ! این یک نسخه آرشیو شده میباشد و در این حالت شما عکسی را مشاهده نمیکنید برای مشاهده کامل متن و عکسها بر روی لینک مقابل کلیک کنید : هیدرولیک | رشته مهندسی عمران



feedback
1390,07,30, ساعت : 14:23
با سلام
جزوه درس هیدرولیک ، درس تخصصی و 3 واحدی رشته عمران / عمران رو در این تاپیک در اختیار شما دوستان میذارم. امیدوارم استفاده مفید ببرید. :-2-40-::-2-38-:

feedback
1390,07,30, ساعت : 14:25
سیال : به عنوان یک سیال پیوسته به صورت زیر تعریف می گردد :
« سیالات که معمول ترین آنها هوا و آب است ، مانند یک محیط پیوسته رفتار می کنند. با استفاده از ابزار مخصوص می توان به ماهیت مولکولی آنها پی برد. در ساختار مولکولی ، جرم دارای توزیع پیوسته نیست و در مولکول هایی که فاصله نسبتاً زیادی از هم دارند ، متمرکز است. »

feedback
1390,07,30, ساعت : 14:27
خط زمان :
با نشانه گذاری تعدادی از ذرات سیال مجاور هم در میدان جریان در یک لحظه معین خطی در آن لحظه به دست می آید که آن را خط زمان می گوییم.
خط مسیر :
عبارت است از مسیری که ذره متحرکی طی می کند. برای نمایش خط مسیر می توان ذره هایی از سیال در لحظه معینی با استفاده از رنگ یا دود مشخص کرد.
خط جریان :
خطی که در لحظه معینی در تمام نقاط جریان بر امتداد جریان مماس می باشد.

feedback
1390,07,30, ساعت : 14:29
جریان ها :
بر اساس نحوه تغییرات ، جریان یکنواخت به سه دسته زیر تقسیم بندی می شود :
1. جریان متغیر تدریجی (G.V.F)
2. جریان متغیر سریع (R.V.F)
3. جریان متغیر مکانی (S.V.F)
جریان متغیر تدریجی : توزیع فشار به صورت هیدرواستاتیک (G.V.F)
جریان متغیر سریع : تغییرات دبی به صورت سریع رخ می دهد.
جریان متغیر مکانی : در طول کانال ، تغییرات دبی را داریم. (به صورت افزایشی یا کاهشی)
مثلاً در سر ریز جانبی ، افزایش دبی را داریم. ولی در دریاچه سد ، کاهش دبی را داریم.

feedback
1390,07,30, ساعت : 19:45
جریان با دبی ثابت :
یعنی در طول کانال ، تغییرات دبی نداریم.
جریان هایی که در درس هیدرولیک با آنها سر و کار داریم ؛ عبارتند از :
1. جریان با سطح آزاد
2. جریان یک بعدی (دائمی)
3. جریان یکنواخت و متغیر (تدریجی و سریع)
4. جریان با دبی ثابت
5. جریان با بستر صُلب (غیر قابل فرسایش)
تفاوت در جریان های با سطح آزاد و تحت فشار :
در H.G.L و E.L است.
H.G.L یعنی مجموع z و P بخش بر گاما ؛
E.L یعنی مجموع z و P بخش بر گاما و v2/2g.

feedback
1390,08,03, ساعت : 13:40
در جریان با سطح آزاد ، خط شیب هیدرولیکی بر سطح آزاد منطبق است.
عامل محرک در جریان تحت فشار ، گرادیان فشار و در جریان با سطح آزاد ، نیروی ثقل است. مهمترین تفاوت بین این دو جریان ، عامل محرک است.
عدد فرود (Fr) :
برابر است با V تقسیم بر رادیکال gL و واحدی ندارد و بی بُعد است.
عدد فرود همان نیروی اینرسی بخش بر نیروی ثقل است.
عدد فرود با تأثیر نیروی اینرسی بر روی نیروی ثقل مشخص می شود.
عدد فرود به توان 2 همان V2/gL می باشد.

feedback
1390,08,03, ساعت : 13:43
اگر سنگ کوچکی را بر روی کانال رها کنیم ، تا ایجاد موج C مساوی رادیکال gL (سرعت موج سطحی با طول موج بلند و دامنه نوسان کم) ، در سطح آب کند ، در این حالت داریم :
Fr<1 در نتیجه V2<gL در نتیجه V<C ؛ زیر بحرانی
Fr=1 در نتیجه V2=gL در نتیجه V=C ؛ بحرانی
Fr>1 در نتیجه V2>gL در نتیجه V>C ؛ فوق بحرانی

feedback
1390,08,16, ساعت : 13:27
انواع کانال ها :
کانال ها را می توان به انواع طبیعی و یا مصنوعی تقسیم بندی کرد. کانال های مصنوعی مانند :
1. فلوم (flum) یا نهر پایه دار
2. تند آبراه
3. شیب شکن
4. شیب شکن قائم
5. کالورت (culvert)
6. کانال های معمولی
7. سازه های تبدیل

feedback
1390,08,16, ساعت : 13:29
1. فلوم یا نهر پایه دار به صورت نهری است که دارای پایه های به شکل سازه خرپایی می باشد.
2. تند آبراه معمولاً با تغییرات ارتفاعی بیشتر از 4.5 همراه است. (chute)
3. شیب شکن با تغییرات ارتفاعی بین 0.9 تا 4.5 می باشد. (drop)
4. شیب شکن قائم به صورت vertical drop تعریف می شود.
5. کالورت به آبروهای زیر مسیر راهها ، جاده ها ، راه آهن و غیره می گویند.

feedback
1390,08,16, ساعت : 13:31
مشخصات و پارامترهای هندسی و هیدرولیکی در کانالها :
پارامترهای هندسی :
1. عمق آب در کانال (y یا d)
2. اشل یا تراز (h) : در مهندسی رودخانه کاربرد دارد و به ویژه در رودخانه هایی که دارای خم در پلان می باشند.
3. سطح مقطع جریان (A)
4. محیط خیس شده (P)
5. عرض سطح آزاد آب (T یا B)

feedback
1390,08,16, ساعت : 13:33
پارامترهای هیدرولیکی :
1. شعاع هیدرولیکی : R = A/P
2. عمق هیدرولیکی : D=A/B
3. فاکتور سطح (Z) : رادیکالD ضربدر A

feedback
1390,09,19, ساعت : 14:18
بررسی تأثیر رژیم جریان در کانالها :
عدد رینولدز : حاصل تقسیم نیروی اینرسی به نیروی لزجت
عدد رینولدز واحدی ندارد. زیرا حاصل تقسیم LV بر عدد یونانی "نو" است.

feedback
1390,09,19, ساعت : 14:20
عدد رینولدز در جریان آرام زیر 500 است.
عدد رینولدز در جریان انتقالی بین 500 تا 2000 است.
عدد رینولدز در جریان آشفته (درهم) از 2000 بیشتر است.
* عدد رینولدز با توجه به گفته های فوق ، نوع جریان را مشخص می کند.

feedback
1390,09,19, ساعت : 14:21
مشخصه طولی : R شعاع هیدرولیکی
مشخصه سرعت : سرعت متوسط
سرعت متوسط در کانالها :
1. کانالهای عمیق : V0.2y+V0.8y/2
2. کانالهای کم عمق : V0.6y

feedback
1390,09,19, ساعت : 14:22
اصول و قوانین بقاء در هیدرولیک :
1. قانون بقای جرم : قانون پیوستگی
2. قانون بقای انرژی : معادله انرژی (برنولی)
3. قانون بقای اندازه حرکت : معادله اندازه حرکت (مومنتم)

feedback
1390,09,19, ساعت : 14:23
قانون بقای جرم که همان قانون پیوستگی است ، برابر است با گذر حجمی در واحد زمان (m=PQ)


Q1 = Q2
PA1V1 = PA2V2

feedback
1390,09,19, ساعت : 14:26
قانون بقای انرژی :
تعریف سیالاتی و هیدرولیکی آن متفاوت است و تفاوت آن در زاویه دار بودنِ تعریف هیدرولیکی است.
قانون بقای انرژی همان معادله برنولی در سیالات است.

feedback
1390,09,19, ساعت : 14:28
زاویه مورد نظر در تعریف هیدرولیکی قانون بقای انرژی با تتا نشان داده می شود و به آلفا نیز ضریب تصحیح سرعت نیز گویند که در V2/2g ضرب می شود.
کانالهای با شیب تند و شیب کند هرکدام معادله مشخصه ای دارند.
در کانالهای با شیب تند زاویه تتا مد نظر است و آلفا در V2/2g ضرب می شود.
اما در کانالهای با شیب کند زاویه تتا و ضریب تصحیح آلفا در نظر گرفته نمی شوند.

feedback
1390,10,26, ساعت : 12:00
فصل دوم : کاربرد اصل انرژی و انرژی مخصوص در کانال ها :

کاربرد اصل انرژی و انرژی مخصوص در تبدیل هاست :

الف) تغییرات تدریجی در عرض کانال شامل :
1. بازشدگی مقطع
2. تنگ شدگی مقطع

ب) تغییرات تدریجی در ارتفاع کف کانال شامل :
1. بالا آمدگی
2. پایین افتادگی

ج) قسمت های (الف) و (ب) را می توان به صورت ترکیبی نیز به کار برد.

feedback
1390,10,26, ساعت : 12:04
دبی واحد عرض (q) :
برابر است با حاصل تقسیم دبی (Q) بر عرض موجود (b)

در کانال مستطیل شکل داریم :
q = by = AV
q = byv/b = yv

در جایی که شیب کانال صفر است و H1 = H2 می باشد ، مقادیر حاصل جمع y با Q/2gA با طرف مقابل برابر است. یعنی :
y1 + Q1^2/2gA1^2 = y2 + Q2^2/2gA2^2

feedback
1390,10,26, ساعت : 12:08
اولین گام در حل مسائل با استفاده از اصل انرژی ، تشخیص فوق بحرانی یا زیر بحرانی بودن جریان است.
در حقیقت هدف ما حل معادله ی y + q^2/2gy^2 خواهد بود.
انرژی مخصوص انرژی ای است که نسبت به کفِ کانال سنجیده می شود.
انرژی کل در مسیر جریان می تواند ثابت باشد و یا به طور یکنواخت کاهش یابد. ولی انرژی مخصوص در مسیر جریان می تواند افزایش پیدا کند.
E = y + q^2/2gy^2

کاربرد معادله ی انرژی :
1. برآمدگی کفِ کانال ؛
2. تغییر عرضِ کانال.
به عنوان دومین کاربرد از معادله ی انرژی ، می توان بررسی جریان در حالت تغییر عرض کانال را نام برد.
چنان چه عرض یک کانال مستطیلی را که دبی ثابت Q در آن جریان دارد ، به تدریج تنگ تر کرده و از b1 به b2 تقلیل دهیم ، برای تعیین عمق جریان در محل تنگنای موضعی ، می توان از معادله ی انرژی به شکل زیر استفاده نمود :
با توجه به پلان کانال مستطیلی با تنگ شدگی در عرض کانال داریم :
H1 = H2
y1 + v1^2/2g = y2 + v2^2 / 2g
y1 + q1^2/2gy1^2 = y2 + q2^2 / 2gy2^2

feedback
1390,10,26, ساعت : 14:11
در این حالت نیز با معلوم بودن q1 و q2 و y1 ؛ تعیین مقدار y2 موکول به حل یک معادله ی درجه 3 خواهد شد و بحث در اینکه از نظر فیزیکی ، کدام جواب قابل قبول است و یا اینکه اصولاً معادله ی مذکور جوابی دارد یا خیر؟! ، احتیاج به تفسیر مواردی چون انرژی مخصوص می باشد.
انرژی مخصوص :
در تفسیر فیزیکی مسائلی نظیر موارد فوق و به طور کلی برای ساده تر نمودن موضوع ، از مفهوم انرژی مخصوص استفاده می کنیم. طبق تعریف انرژی مخصوص (E) عبارت است از :
انرژی در هر سطح مقطع در واحد وزن زمانی که نسبت به کفِ کانال به عنوان سطح مبنا در نظر گرفته شود.
یعنی :
ycosa = d
v = Q/A
E = dcosa+@v^2/2g
نکته : دقت شود که منظور از a زاویه ی مورد نظر میان صفحه و کانال است. همچنین منظور از @ همان آلفا است. (آلفا ضریب v^2)

feedback
1390,10,26, ساعت : 14:15
به عبارتی دیگر ، انرژی مخصوص بیانگر فاصله ی خط انرژی تا کفِ کانال می باشد.

با توجه به اشکال موجود در مورد کانال ، متوجه می شویم که تعریف قراردادی انرژی مخصوص با مفهوم انرژی کاملاً متفاوت است.
به عنوان مثال در شکل کانال روباز با جریان یکنواخت ، که جریان یکنواخت در یک کانال با شیب کم را نشان می دهد ، خط تراز انرژی ، موازی کف کانال و سطح آزاد آب می باشد و لذا می توان گفت که در این نوع جریان ها ، E1 = E2 است. در حالیکه با توجه به وجود اُفت انرژی ، به صورت طبیعی در مسیر جریان ، H1<H2 می باشد.
همچنین در شکل مربوط به کانال شیب دار نیز می توان نوشت : H1>H2 ولی مقدار انرژی مخصوص در این گونه جریان های متغیر تدریجی ، می توانند در مسیر حرکت کم یا زیاد گردند و چنانچه در شکل کانال شیب دار دیده می شود ، از آنجا که انرژی مخصوص فاصله ی خط تراز انرژی تا کف کانال را نمایش می دهد ، E2>E1 می باشد.

نکته : اشکالی که ذکر شد در کتاب هیدرولیک کانالهای باز نوشته ی دکتر ابریشمی موجود هستند.

feedback
1390,10,26, ساعت : 14:20
اینکه چگونه تعریف قراردادی انرژی مخصوص می تواند پاسخ گوی دو سؤال فوق باشد ، در ادامه تشریح خواهد شد :
دیافراگم انرژی مخصوص بر حسب عمق برای مقاطع مستطیلی :
E = y + a^2/2gy^2
(E-y)y^2 = q^2/2g
معادله ای که ایجاد می شود شامل 2 مجانب است :
اگر q (دبی واحد عرض) را ثابت (cte) فرض کنیم ، داریم :
y=0
y=E
که دو مجانب برای معادله ی درجه 3 ما هستند.
yc نیز مربوط به مقطع بحرانی است. و شامل ریشه ی سوم رابطه ی زیر است :
q^2/g

feedback
1390,10,26, ساعت : 14:23
مقطع بحرانی به عنوان یک مقطع کنترل کاربرد دارد.
خط E=3/2yc مکان هندسی تمام نقاطی است که در آنها انرژی مخصوص ، می نیمم و شرایط مقطع بحرانی حکم فرماست. (به ازای دبی در واحد عرض های ثابت مختلف)
در شاخه ی فوق بحرانی همواره عدد فرود (Fr) از 1 بزرگتر است و نمودار در قسمت پایینِ مجانب مد نظر خواهد بود.
در شاخه ی زیر بحرانی همواره عدد فرود (Fr) از 1 کوچکتر است و نمودار در قسمت بالای مجانب مد نظر خواهد بود.
در شاخه ی بحرانی هموارد عدد فرود (Fr) برابر با 1 است و نمودار در قسمت روی منحنی تقاطع مد نظر خواهد بود.

feedback
1390,10,26, ساعت : 14:27
تحلیل جریان ناشی از یک برآمدگی موضعی در کانال مستطیلی :
چنان چه در کانالی با عرض b ، جریان یکنواختی با دبی Q برقرار باشد و در مسیر کانال یک برآمدگی همواره با طول کوتاه و ارتفاع ثابت دلتاZ در سراسر عرض ایجاد گردد ، تغییرات سطح آب و یا عمق جریان در حین رسیدن به این مانع در ادامه مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
در کانال با دو مقطع 1 و 2 داریم :
y1 = عمق مقطع 1
y2 = عمق مقطع 2
E1 = y1+q1^2/2gy1^2
E2 = y2+q2^2/2gy2^2
که به ترتیب انرژی مخصوص در مقطع 1 و 2 هستند.
دلتاZ یا ارتفاع ثابت این مقطع برابر است با اختلاف دو انرژی مخصوص مقاطع :
DZ = E1 - E2
منظور از DZ همان دلتاZ می باشد.
E1 = E2 + DZ

feedback
1390,10,26, ساعت : 14:30
در تحلیل این جریان باید به نکات زیر توجه نمود :
1. در صورتیکه وضعیت جریان قبل از برآمدگی زیر بحرانی باشد (عمق y1پریم) این عمق به y2پریم تبدیل گشته و کاهش عمق پیدا خواهد شد. یعنی y2پریم<y1پریم خواهد بود.
و با توجه به اینکه شیب منحنی در شاخه ی زیر بحرانی بیشتر از 45 درجه می باشد ، از نظر هندسی می توان استدلال نمود که در این حالت y2+DZ نیز کوچکتر از y1 بوده و چگونگی جریان مطابق شکل مقطع زیر بحرانیِ کتاب است.
اثبات این امر به گونه ی دیگر نیز میسر است و آن اینکه q (دبی واحد عرض) ثابت و y1پریم از y2پریم بزرگتر می باشد. لذا سرعت در مقطع شماره ی 2 افزایش یافته و ارتفاع معادل سرعت (v^2/2g) نیز افزایش می یابد و در نتیجه فاصله ی سطح آب در این مقطع تا خط انرژی از فاصله ی سطح آب در مقطع شماره ی 1 تا خط انرژی بیشتر بوده و سطح آب مقداری پایین می افتد.

feedback
1390,10,26, ساعت : 14:36
2. اگر وضعیت جریان قبل از برآمدگی فوق بحرانی باشد ، عمق y1 به عمق y2 تبدیل شده و افزایش عمق را خواهد داد. (شکل در کتاب موجود است.)
3. جهش از یک شاخه ی منحنی به شاخه ی دیگر منحنی E-y امکان فیزیکی ندارد ؛ چون با فرض عدم تغییر q این امر مستلزم این است که تغییر در عمق یا به صورت دفعی صورت پذیرد که با فیزیک مسئله هماهنگ نمی باشد و یا اینکه جهش به صورت تدریجی انجام شود که لازمه ی این امر نیز کاهش انرژی مخصوص (عبور از عمق بحرانی) و افزایش مجدد انرژی مخصوص در انتخاب عمق متناوب دیگر است ؛ در حالیکه ایجاد برآمدگی فقط شامل کاهش انرژی مخصوص می باشد.
توجه به این مطلب در انتخاب جواب صحیح اهمیت خاص دارد.
4. در صورتی که ارتفاع برآمدگی (DZ) به گونه ای باشد که E2 از Emin کمتر شود ، در این صورت هیچ نقطه از منحنی جواب مسئله نخواهد بود و در چنین حالتی ، جریان مجبور به تغییر شرایط خود قبل از محل برآمدگی می باشد و رفتار دو جریان فوق بحرانی و زیر بحرانی در برابر چنین مانعی متفاوت خواهد بود.
شرح بیشتر این موضوع را می توان در مثال های عددی یافت.

feedback
1390,10,26, ساعت : 19:54
در فرمول E1 = E2 + DZ منظور از E2 همان Emin است. زیرا در اکثر کانال ها به عنوان Emin به کار می رود. هرچند بستگی به کانال و اسم گذاری آن دارد. ولی انرژی مخصوص در حالت ثانویه به دلیل کمتر بودن ، به صورت می نیمم در نظر گرفته می شود.

پدیده ی انسداد :
وضعیت فوق اصطلاحاً وضعیت انسداد نامیده می شود که این وضعیت در شرایطی رخ می دهد که DZ بزرگتر از DZc و یا به عبارتی :
DZ بزرگتر از DZmax باشد.
یعنی داریم :
DZ>DZc

از نکات اساسی دیگری که می تواند مد نظر باشد ، تعیین مقدار عمق جریان پس از برآمدگی (y3) است که در این صورت با نوشتن معادله ی انرژی بین مقاطع (2) و (3) و در نظر گرفتن این مطلب که انرژی مخصوص در مقطع (3) به میزان DZ نسبت به مقطع (2) افزایش داشته و نهایتاً به مقدار E1 خواهد رسید ، قابل حل است.
y2 + q^2/2gy2^2 + DZ = y3 + q^2/2gy3^2
E2 + DZ = E3 = E1

feedback
1390,10,26, ساعت : 19:58
جریان ناشی از یک تنگنای موضعی در کانال مستطیلی :
E = y + q^2/2gy^2
E1 = E2
y1+q1^2/2gy1^2 = y2+q2^2/2gy2^2
Emin2>Emin1 => q2>q1 => yc2>yc1
پلان موجود برای تنگنای موضعی نیز در کتاب رسم شده است.
در مثال ها کانال مستطیلی با مشخصات مورد نظر به همراه میزان حداقل عرضی که کاهش داده می شود تا دبی ثابت بماند ، قابل دسترسی است.
تغییرات عمق (y2 ناشی از تغییرات عرض) با توجه به کانال مستطیلی و تعیین عمق بحرانی و انرژی می نیمم نیز مورد نظر است.
هر مقطعی مقدار متفاوتی خواهد داشت.
برای مقاطع دایره ای و ذوزنقه ای از منحنی های ارائه شده استفاده می شود.

feedback
1390,10,26, ساعت : 20:32
فصل سوم : اصل اندازه حرکت در کانالهای باز و کاربرد آنها :

اصل اندازه ی حرکت با فرمول زیگماF بیان می شود که حاصل ضرب بتا در عبارت زیر است :
PQ(V2-V1)
که در آن V2-V1 را به دلتاV می خوانیم.
نیروهای وارد به یک حجم کنترل باعث تغییر گذر اندازه حرکت می شوند.
1. نیروهای بدنه ای : وزن : wsina
2. نیروهای سطحی : فشار ، اصطکاک ، نیروی وارد به یک مانع
منظور از a همان زاویه ی مورد نظر در کانال است.

feedback
1390,10,26, ساعت : 20:34
نیروی wsina از یک طرف کانال به طرف دیگر وارد می شود.
نیروی FP1 به طرف چپ و نیروی FP2 به طرف راست وارد می شود و کانال را تحت فشار قرار می دهد.
نیروی FP برابر است با :
حاصل ضرب گاما در by^2/2
y و b طول و عرض کانال مستطیلی مورد نظر هستند.
برای مقطع مستطیلی ، yبار عبارت است از :
y/2
برای نیروی FP نیز تعریف زیر را داریم :
سطح × تنش برشی

feedback
1390,10,26, ساعت : 20:40
بتا ضریب تصحیح می باشد که می توان در فرمول های فوق وارد کرد.
نیروی مخصوص با F بیان می شود که شامل حاصلضرب yبار در A + حاصلضرب بتا در Q^2/gA می باشد.
در حالت کلی داریم :
حاصل تقسیم Fext بر گاما = F2-F1
نیروی مخصوص در واحد عرض برای یک کانال مستطیلی شامل حاصلضرب زیر است :
F = by^2/2 + b^2q^2/gby
dF/dy = y + gydq/dg-gy^2/g^2y^2 = 0
y = q^2/gy^2
q^2 = gy^3
که حالت آخر شرایط مقطع بحرانی را نشان می دهد.

feedback
1390,10,26, ساعت : 23:21
در عمق زیر بحرانی داریم :
yc<y2
در عمق فوق بحرانی داریم :
yc>y1
دقت شود که y1 و y2 اعماق مزدوج هستند.
Fmin = yc^2/2 + gyc^3/gy => Fmin = 3/2byc^2
Fmin/b = yc^2/2 + gyc^3/gy => Fmin = 3/2yc^2
در حالت اول (Fmin) در واحد عرض است و در حالت دوم (Fmin/b) در واحد عرض نیست.

feedback
1390,10,26, ساعت : 23:22
روابط جهش هیدرولیکی با استفاده از اصل اندازه ی حرکت :
پرش هیدرولیکی زمانی رخ می دهد که جریان فوق بحرانی می خواهد به جریان زیر بحرانی تبدیل شود.
Fr>1
یا
Fr<1
پرش هیدرولیکی یا hydraulic jump تبدیل جریان فوق بحرانی به جریان زیر بحرانی است.
این پدیده باعث هدر رفتن انرژی می شود.
درصد تلفات انرژی در پرش هیدرولیکی معمولاً 60 تا 70 درصد است.

feedback
1390,10,26, ساعت : 23:24
در ابتدا فرضیاتی قائل می شویم :
1. شیب صفر است.
2. کانال مستطیلی است.
3. عرض کانال ثابت است.
4. مانع نداریم.
5. Ff = 0 است.
نتیجه می شود که :
Fext = 0 => F1 = F2
y1^2/2 + q^2/gy1 = y2^2/2 + q^2/gy2
رابطه y2/y1 نیز در کتاب درسی آورده شده است که به رابطه ی اعماق مزدوج معروف است.

feedback
1390,10,26, ساعت : 23:27
البته رابطه ی اعماق مزدوج به صورت دیگری با گاما نیز بیان می شود.
میزان تلفات انرژی در پدیده ی پرش هیدرولیکی با DEj یا همان دلتاEj بیان می شود که شامل عبارت زیر است :
(y2-y1)^3 تقسیم بر 4y1y2

مقایسه E-y و F-y :
نمودار E-y مربوط به انرژی مخصوص و نمودار F-y مربوط به نیروی مخصوص است.
جریان از داخل کانال رد می شود و با گذر از ترازهای انرژی y1 و y2 بررسی خواهد شد.
در جریان یکنواخت در کانال باز داریم :
y1=y2
E1=E2
y1+q1^2/2gy1^2=y2+q2^2/2gy2^2
که قبلاً نیز ذکر شده است.

feedback
1390,10,27, ساعت : 12:36
در نمودار F-y داریم :
y1 و y2 و yc روی نمودار قائم ؛
F1=F2 روی نمودار افقی.
مقدار F برابر است با حاصلضرب yبار در A + حاصل تقسیم Q^2 بر gA
از آنجا که در دو مقطع 1 و 2 از جریان ، دو عمق یکسان می باشند ؛
مقادیر انرژی مخصوص و نیروی مخصوص ثابتی را نیز بر روی منحنی ها نشان می دهند.
با توجه به تعاریف انرژی مخصوص و نیروی مخصوص ، باید در نظر داشت که تساوی این دو کمیت در دو مقطع از جریان به معنی عدم وجود افت انرژی یا عدم وجود نیروهای خارجی نمی باشد.

feedback
1390,10,27, ساعت : 12:38
مقدار wsina = 0 و Ff = 0 خواهد بود هنگامی که :
y1 پایین تر از y2 باشد.
در حالت فوق ، پرش هیدرولیکی در کانال باز رخ داده است.

میزان دلتاEj یا DEj برابر است با :
y2-y1 به توان 3 بخش بر 4y1y2

با توجه به ماهیت جریان ، چنان چه دو عمق y1 و y2 یعنی اعماق مزدوج پرش بر روی منحنی F-y برده شوند ، مقادیر F1 و F2 مساوی خواهند بود.

feedback
1390,10,27, ساعت : 12:41
در صورتیکه هرگاه دو عمق Y1 و Y2 بر روی منحنی E-y قرار داده شوند ، انرژی مخصوص متناسب با عمق y1 ، به میزان DEj بیش از انرژی مخصوص متناسب با عمق y2 خواهد بود.
در دریچه در حالتی که y1>y2 است ، داریم :
نیروی Fg به صورت افقی به صفحه ی مقابل آن وارد می شود.
wsina = Ff = 0
Fext مخالف با صفر است :
در نتیجه داریم => Fext = Fg
در نمودار E-y در دریچه داریم :
E1 = E2 که روی نمودار افقی است.
مقادیر y1 و yc و y2 به ترتیب از پایین تا بالای نمودار قائم است.

feedback
1390,10,27, ساعت : 12:45
در نمودار F-y در دریچه داریم :
F1>F2 و در این حالت حاصل تقسیم Fext بر گاما ، همان حاصل تقسیم Fg بر گاماست.
در نمودار قائم نیز از پایین به بالا به ترتیب y2 و yc و y1 را داریم.

در بررسی جریان آب از زیر یک دریچه ی کشویی ، به دلیل عدم وجود افت انرژی ؛
دو عمق y1 و y2 ، اعماق متناوب هستند و این دو عمق بر روی منحنی E-y مقدار انرژی مخصوص ثابتی خواهند داشت.
ولی چنانچه بر روی منحنی F-y قرار داده شوند ، مقدار F1 بیش از مقدار F2 خواهد بود.
این تفاوت به دلیل اعمال نیرویی برابر Fg از سوی دریچه و در خلاف جهت جریان بر جرم آب درون حجم کنترل انتخابی بین دو مقطع 1 و 2 می باشد که بر این اساس ، نیروی مخصوص در جریان از سمت مقطع 1 به سمت مقطع 2 به میزان Fg بخش بر گاما کاهش می یابد.

باید دقت شود که DZ یا دلتاZ و hF نیز هر دو صفر هستند.

feedback
1390,10,27, ساعت : 13:54
فصل چهارم : جریان یکنواخت در کانال های باز :

در این نوع جریان شتابی در سیستم وجود ندارد و نیروهای عامل حرکت (وزن در امتداد مسیر کانال) و نیروهای بازدارنده از حرکت (تنش برشی جداره های کانال) با هم به تعادل رسیدند. همچنین شیب خط انرژی ، شیب سطح آزاد آب و شیب کف کانال با هم برابر است و در مقاطع مختلف از این نوع جریان ، شکل مقطع و خصوصیات جریان ثابت است.
شکل پروفیل جریان سطح آزاد آب در کتاب کشیده شده است.
Fh1 و Fh2 نیروهایی هستند که به اطراف کانال وارد می شوند.
جریان سطح آزاد با عنوان uniform flow بیان می شود.
شیب خط انرژی همان Sf است. شیب پروفیل سطح آزاد آب نیز Sw خواهد بود. شیب کف نیز با عنوان S0 خوانده می شود.
طبق قانون دوم نیوتن نیز داریم :
زیگماF برابر است با ma
اگر مقدار زیگماF را مساوی صفر قرار دهیم ، حاصل تفریق Fh2 از Fh1 با جمع wsina و تفریق آن از نیروی برشی در مقطع A برابر با زیگماF یا ma خواهد بود.

feedback
1390,10,27, ساعت : 14:01
شکل مقطع و خصوصیات جریان در جریان یکنواخت در کانال باز ثابت (cte) خواهد بود.
همین ثابت بودن باعث می شود تا Fh1=Fh2 باشد. در نتیجه داریم :
wsina = تنش برشی در A به صورت جانبی
اگر زاویه ی مورد نظر (a) کوچکتر از 6 درجه باشد ؛
a = sina = tg a = S
که در واقع همان شیب کانال خواهد بود.
حاصلضرب گاما در v همان w خواهد بود.
A = PL که البته A در اینجا سطح مقطع جانبی است.

feedback
1390,10,27, ساعت : 17:42
حاصلضرب w در شیب کانال (S) برابر است با تنش برشی در مساحت جانبی (A).
می توان در فرمول فوق ، به جای A ، از PL استفاده کرد.
تنش برشی نیز برابر است با حاصلضرب گاما در مساحت (A) در شیب کانال (S) بخش بر محیط (P).
شعاع هیدرولیکی (R) نیز حاصل تقسیم مساحت (A) بر محیط (P) می باشد.
(1) تنش برشی در نقطه ی صفر (اولیه) برابر است با حاصلضرب گاما در شعاع هیدرولیکی (R) در شیب کانال (S).
نکته : تنش برشی ماکزیمم در تمام نقاط بدنه اتفاق نمی افتد.

از آنالیز ابعادی داریم :
حاصلضرب تنش برشی اولیه در رو (چگالی) در v^2 ؛
که در این حالت داریم :
(2) تنش برشی اولیه = حاصلضرب رو در K در v^2

از (1) و (2) نتیجه می گیریم => گاما × شعاع هیدرولیکی (R) × شیب کانال (S) = رو × K × v^2

feedback
1390,10,27, ساعت : 17:59
سه رابطه برای بیان افت انرژی به کار می رود که شامل روابط شِزی ، دارسی ویسباخ و ماینینگ است.
ضریب شِزی (C) عبارت است از میزان دبی (Q) بخش بر مساحت (A) × رادیکال RS.
ضریب دیگری برای بیان افت انرژی به کار می رود که hf (ضریب دارسی ویسباخ) می باشد.
hf عبارت است از حاصلضرب fLv^2 بخش بر 2gD.
در رابطه ی فوق f همان ضریب اصطکاک است.
رابطه ی hf به رابطه ی دارسی ویسباخ معروف است.
hf/L برابر با Sf می باشد که همان f.v^2/2gD است.

feedback
1390,10,27, ساعت : 18:03
دبی (Q) برابر با A.V می باشد.
V را می توان طبق رابطه ی شِزی در عبارت فوق جای گذاری کرد.
رابطه ی ماینینگ روش دیگری برای به دست آوردن افت انرژی است که ضریب آن (C) به صورت زیر تعریف می شود :
R^1/6×1/n
در سیستم SI و BS مقادیر دبی (Q) فرق خواهد کرد.
Q در هر دو سیستم حاصلضرب V.A می باشد ولی در جزئیات متفاوت خواهد بود.
در سیستم SI => مقدار دبی (Q) :
AP^2/3 ضربدر رادیکال S ضربدر 1 بخش بر n.
در سیستم BS => مقدار دبی (Q) :
AR^2/3 ضربدر رادیکال S ضربدر 1.486 بخش بر n.

feedback
1390,10,27, ساعت : 19:58
کاربرد روابط جریان یکنواخت :
1. بررسی جریان یکنواخت
2. تعیین عمق نرمال (yn یا y0)
3. تعیین شیب بحرانی (Sc)
در این حالت yn=yc است.
دقت شود که در مورد شیب کانال داریم :
S0=Sc
شیب در کف و حالت اولیه با هم برابر است.

feedback
1390,10,27, ساعت : 20:09
ضریب زبری (ماینینگ) :
تابعی از نوع مصالح و یا پوشش گیاهی می باشد. ولی ضریب زبری را که در روابط مطرح شده تاکنون داشته ایم ، برحسب جنس مصالح است. (سطح مقطع صاف یا موج دار و جمع شدگی در پلان نیز بر ضریب زبری مؤثر است.)
ضریب زبری همیشه ثابت نیست.

زبری معادل :
1. رابطه ی هورتَن : از نظر کلی بهترین رابطه است.
که در آن ne طبق فرمول کتاب درسی به دست خواهد آمد.
2. رابطه ی پاولوفسکی : که در این رابطه نیز ne طبق فرمول موجود در کتاب دکتر ابریشمی به دست می آید.
3. رابطه ی لوتر : از نظر کیفیت بهتر از روابط قبلی است. هرچند از دید کلی هورتَن بهتر است.
که در آن ne مطابق دو مورد قبل ، از رابطه ی مشخص خود به دست خواهد آمد.

feedback
1390,10,27, ساعت : 20:13
همانطور که ذکر شد ، جنس بستر کانال نقش اساسی در تخمین مقدار ضریب زبری ماینینگ در کانال دارد. در عمل می توان کانال هایی داشت که ضریب زبری ماینینگ و به عبارتی جنس بدنه ی کانال در آنها در قسمت های مختلف متفاوت باشد.
در اطراف کانال داریم :
P1 و n1
در وسط کانال هم داریم :
Pi و ni
که هم Pi و هم ni می تواند مقادیر متفاوتی باشد.
بنابراین روابط ارائه شده در بالا به ما کمک می کند تا بتوانیم ضریب زبری مقاطعی مانند شکل کانال با Pi و niهای مختلف را بیابیم.
رابطه ی لوتر جواب دقیق تری را به ما می دهد. اما با توجه به اینکه برای استفاده از این رابطه نیاز به تفکیک مساحتهای جزء و محاسبه ی مساحت مقطع و شعاع هیدرولیکی در هر قسمت می باشد ؛ این عمل را نمی توان در کلیه ی مقاطع با دقت بالا انجام داد. لذا می توان از رابطه ی هورتن در مسائل مربوطه به راحتی استفاده کرد.

feedback
1390,10,27, ساعت : 23:42
مقطع مرکب :
مفهوم زبری معادل می تواند در تخمین دبی جریان در مقاطع مرکب نیز مورد استفاده واقع شود.
مقاطع رودخانه ها در هنگام سیلاب و جاری شدن آب به دشت های سیلابی ، مثال مشخصی از مقاطع مرکب می باشد که در آن ها آب علاوه بر مسیر اصلی در دشتهای سیلابی نیز با عمق کم جاری می شود و معمولاً ضریب زبری ماینینگ بسترهای سیلابی ، بیش از کانال اصلی می باشد.
یک راه حل پیشنهادی در تخمین دبی جریان در این گونه کانال ها و در هنگامی که عمق جریان کم می باشد ، عبارت است از :
تقسیم مقطع به اجزای کوچکتر و تعیین دبی هریک از این مقاطع و محاسبه ی مجموع آنها به عنوان دبی کل.
مثلاً چنان چه مقطع مرکبی مطابق شکل موجود در کانال باز (Pi و niهایی که در قبل ذکر شد) وجود داشته باشد ، می توان آن را به سطح مقطع جزء A1 و A2 و A3 تقسیم نموده و دبی کل را از جمع دبی جریان در هر یک از مساحت های تفکیک شده ، تعیین نمود.

feedback
1390,10,27, ساعت : 23:44
میزان دبی کل در مقطع مرکب در کانال عبارت است از :
Q = Q1 + Q2 + Q3
که هریک از دبی ها طبق تعریف در قبل ، مشخص هستند.

مقطع هیدرولیکی بهینه (بهترین مقطع هیدرولیکی) :
برای انتخاب بهترین مقطع هیدرولیکی فرض می کنیم که n و S و نوع شکل سطح مقطع ثابت است.
اگر A ثابت باشد => بیشترین دبی را خواهیم داشت.
اگر Q ثابت باشد => کمترین مساحت را خواهیم داشت.
کاربرد به دست آوردن سطح مقطع حداقل به آنکه هزینه ها را کاهش می دهد ، از نظر اقتصادی مقرون به صرفه خواهد بود.

feedback
1390,10,27, ساعت : 23:46
در مقطع مستطیلی به فرض داریم :
b = 2y
P = 4y
R = y/2
شرایطی که در بالا ذکر شد ، حالت بهینه است.
برای مقطع ذوزنقه : نصف یک شش ضلعی منتظم با شیب زاویه ی 60 درجه مد نظر است.
برای مقطع مثلث : نصف مربع را فرض می کنیم.
در مربع داریم :
b = y
P = 2y
R = y/2
شرایط فوق نیز بهینه می باشند.

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:22
فصل پنجم : بررسی جریان های متغیر تدریجی :

در جریان یکنواخت :
اعمال تغییر هیدرولیکی در تأسیسات و مکانیزم های هیدرولیکی :
دریچه ، شیب شکن ، سرریز و غیره

در جریان متغیر :
جریان متغیر تدریجی (GVF)
جریان متغیر مکانی (RVF)
جریان متغیر سریع (RVF)

مثال نمونه برای جریان یکنواخت :
پرش هیدرولیکی

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:24
در جریان یکنواخت RVF را در قسمت پرش هیدرولیکی داریم که در نهایت از آن طرف کانال ، جریان یکنواخت عبور می کند.
همچنین GVF به صورت تدریجی عبور می کند.
m1 در ابتدای جریان (GVF)
m2 در پایان جریان (GVF)
m3 قبل از پرش هیدرولیکی (RVF)
شیب ملایم بعد از پرش هیدرولیکی و شیب تند در هنگام سرریز شدن کانال در نظر گرفته می شود.
انواع شیب با کاربرد آنها :
شیب ملایم
شیب تند
شیب بحرانی
شیب افقی
شیب معکوس

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:29
در شیب ملایم (mild) داریم :
علامت اختصاری : M
y0>yc
y0 عمق نرمال و yc عمق بحرانی است.
S0<Sc
S0 شیب نرمال و Sc شیب بحرانی است.

در شیب تند (Steep) داریم :
علامت اختصاری : S
y0<yc
y0 عمق نرمال و yc عمق بحرانی است.
S0>Sc
S0 شیب نرمال و Sc شیب بحرانی است.

در شیب بحرانی (Critical) داریم :
علامت اختصاری : C
y0=yc
y0 عمق نرمال و yc عمق بحرانی است.
S0=Sc
S0 شیب نرمال و Sc شیب بحرانی است.

در شیب افقی (Horizental) داریم :
علامت اختصاری : H
y0=> بی نهایت
y0 عمق نرمال و yc عمق بحرانی است.
S0 = 0
S0 شیب نرمال و Sc شیب بحرانی است.

در شیب معکوس (Adverse) داریم :
علامت اختصاری : A
y0 وجود ندارد.
y0 عمق نرمال و yc عمق بحرانی است.
S0<0
S0 شیب نرمال و Sc شیب بحرانی است.

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:30
در نمایش شیب ملایم داریم :
y0 کمی بالاتر از yc نسبت به تراز کف کانال است.

در نمایش شیب تند داریم :
yc کمی بالاتر از y0 نسبت به تراز کف کانال است.

در نمایش شیب بحرانی داریم :
y0 و yc به یک اندازه و مساوی با هم از تراز کف کانال فاصله دارند.

در نمایش شیب افقی داریم :
yc با فاصله ای مشخص از تراز کف کانال است ولی y0 بی نهایت می باشد.

در نمایش شیب معکوس داریم :
yc با فاصله ای مشخص از تراز کف کانال است و y0 وجود نخواهد داشت.

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:38
ارتفاع تراز آب عبارت است از : H
که مقدار H برابر است با :
Z + y + v^2/2g = Z + y + Q^2/2gA^2
در حالتی که dH/dx است ، شیب خط انرژی (Sf-) خواهد بود.
در حالتی که dZ/dx است ، شیب خط انرژی (S0-) خواهد بود.
می توان به جای dH/dx و dZ/dx به ترتیب Sf- و S0- را جایگزین نمود.
در نهایت معادله ی جریان متغیر تدریجی به شکل زیر به دست می آید :
dy/dx = S0-Sf/1-fr^2
dy فراآب و dx فروآب است.
fr^2 = v^2/gD*A^2/A^2 = Q^2B/gA^3
D = A/B

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:41
نحوه ی بررسی جریان های متغیر تدریجی :
1. تعیین نوع شیب کف کانال
2. مقایسه ی عمق جریان با عمق نرمال و عمق بحرانی
دو مورد فوق نشان دهنده ی تشخیص پروفیل سطح آب است.
در رابطه ی عمق نرمال :
yn مطرح است که توسط روابط زیر به دست می آید :
شزی ، دارسی ویسباخ ، ماینینگ
در رابطه ی عمق بحرانی :
استفاده از رابطه ی Q^2B/gA^3 = 1 و روابط Vc و yc مطرح است.
حاصل آلفا ضربدر عبارت زیر مساوی با 1 است :
Q^2B/gA^3cos^2a

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:44
انواع پروفیل های سطح آب در جریان متغیر تدریجی :
1. شیب ملایم کانال (Mild Slope) :
M1 و M2 و M3 را از اینجا داریم.
شرایط :
S0<Sc که در آن S0 شیب کف کانال و Sc شیب بحرانی است.
یا
yn>yc
M1 : در حالتی که y>yn>yc است ؛ فراآب
M2 : در حالتی که yn>y>yc است ؛ فروآب
M3 : در حالتی که y<yc<yn است ، فراآب
گویند.

نکته : y>yn => S0>Sf

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:47
2. شیب تند کانال (Steep Slope) :
شرایط :
yc>yn
یا
S0>Sc>0
در این حالت نیز S1 و S2 و S3 را داریم.
به تدریج از بالا به پایین :
فراآب
فروآب
فراآب

3. شیب بحرانی کانال (Critical Slope) "
شرایط :
Sc = S0>0
یا
yn = yc
در اینجا فقط c1 و c3 را داریم.
به تدریج از بالا به پایین :
فراآب
فراآب

feedback
1390,10,28, ساعت : 10:49
4. شیب افقی کانال (Horizental Slope) :
شرایط :
S0=0
یا
yn متمایل به بی نهایت
در اینجا نیز H2 و H3 را داریم.
به تدریج از بالا به پایین داریم :
فراآب
فراآب

5. شیب منفی یا معکوس کانال (Adverse Slope) :
شرایط :
S0<0
یا
yn به بی نهایت میل می کند.
در اینجا فقط A2 و A3 را داریم.
به تدریج از بالا به پایین داریم :
فروآب
فراآب


پایان جزوه ی هیدرولیک