PDA

توجه ! این یک نسخه آرشیو شده میباشد و در این حالت شما عکسی را مشاهده نمیکنید برای مشاهده کامل متن و عکسها بر روی لینک مقابل کلیک کنید : اتحاد اول دبیرستان مخ ریاضیا یه لحظه تشریف بیارید! ( حل شد )



fatosh
2010,11,15, ساعت : 04:22 PM
یه کمکی بکنید من گناه دارممممم:-2-39-::-2-39-::-2-39-:
معلمون گفته درمورد اتحادا تحقیق کنید و نمره ی مهمی تو مستمرمم دارههه:-2-36-:
اثبات اتحادا شکلشونو مثال و توضیح که 8 تا اصلیه فک کنم 6 تا فرعی:-2-38-:
اگه لینکی چیزیم بود اکشال نداره
پایه های بالاتر بیان به مام توضیح بدن لفطااااااا هم مروره هم یه کمکی به من میکنن:-2-35-::-2-35-::-2-35-:
عاشقتونممممممم:-2-41-:

atefe74
2010,11,15, ساعت : 04:28 PM
والا منم مثل تو لنگ تحقیقم.
ولی معلممون راجع به اتحاد نخواسته خدا رو شکر

fatosh
2010,11,16, ساعت : 02:43 PM
یکی یه کمکی بکنهههههههههههه بابا یکییییییییی!!!:-2-30-:

بارونک
2010,11,16, ساعت : 02:47 PM
این لینک رو ببین!
من خودم از اینها خوندم واسه کنکور...(ریاضی نه...فیزیکو)
اتحاد (http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D8%A7%D8%AA%D8%AD%D8%A7%D8%AF&SSOReturnPage=Check&Rand=0)

ELekTrA
2010,11,16, ساعت : 02:57 PM
من بلد بودم يادم رفته
اگه كتاب مبتكران رياضي را داري برو توش ببين حتما هست

fani black 212
2010,11,16, ساعت : 03:31 PM
خدارو شکر که از ما این چیز ها رو نمیخوان .:-2-16-:

M mehrane
2010,11,16, ساعت : 03:34 PM
یادم رفته وگرنه کمک می کردم بازم فکر میکنم اگه بلد بودم میگم یه زمانی همه رو بلد بودم

.Anahit.
2010,11,16, ساعت : 03:35 PM
اثباتاش که کاری نداره ... یعنی باید مثل ضرب چند جمله ایها که تو راهنمایی یاد گرفتی در هم ضرب کنی، بعد جواب رو ساده کنی که این جواب آخر میشه فرمول اون اتحاد و راهی ازش به اون جواب رسیدی میشه اثبات ...
شکلاش رو هم بلدم ولی اینجا که نمی تونم بذارم ولی اگه می خوای بهم بگو تا رو ورق بکشم ، اسکن کنم و بذارم ...
اگه اثباتش رو هم نفهمیدی بگو اونم بذارم ...

saeed_nami
2010,11,16, ساعت : 10:01 PM
لینکی که بارونک معرفی کرده خیلی مفیده.البته یکی دو مورد داره که بالاتر از سطح اول دبیرستانه و فکر کنم مربوط به هندسی تحلیلی باشه

toop
2010,11,16, ساعت : 10:08 PM
اتحاد چیه دیگه؟؟؟؟؟؟؟؟اسمه ریاضی میاد مخم سوت میکشه امروز امتحانمو گندددددددددددددددد زدم:-2-27-::-2-08-:
تو کتاب هست؟؟؟؟؟؟؟:-2-20-:

پروانه!
2010,11,16, ساعت : 10:12 PM
تو کتاب ریاضیتون که اثباتش هست،نیست؟

داناک
2010,11,16, ساعت : 10:14 PM
ببین عزیزم هم تویه کتابای مبتکران (برای دانش آموزان ممتاز یا همون تیزهوش) به صورت کامل هست!و هم اگه اسم اتحاد هایی رو که می خوای برام بگی الان برات اثباتاشون رو می نویسم!
خوشحال می شم کمکت کنم!

دلداده
2010,11,16, ساعت : 10:24 PM
عزیزم من سومم یادمم هست ولی واقعا نمیدونم چجوری میتونم بهت کمک کنم؟؟:-2-15-:

farshid23
2010,11,16, ساعت : 10:37 PM
من قشنگ يادمه اتحاد ها رو تو كتاب دوم دبيرستان اثباتشونو گذاشته بود حالا ديگه نميدونم عوض شده يا خير
اينم يه مقاله كامل
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=اتحاد&SSOReturnPage=Check&Rand=0
به اين قسمت سايت زير يه نگاه بندازيد گذاشته با فرمت پي دي اف ميتونيد دانلود كنيد .
http://www.roshd.ir/Default.aspx?tabid=450&SSOReturnPage=Check&Rand=0

OomamaoO
2010,11,17, ساعت : 12:07 AM
تا جایی که یادمه، اتحادها رو سال اول دبیرستان خوندیم. که شامل اتحاد مربع مجموع دو جمله ای ((a+b) به توان 2)
اتحاد مربع تفاضل دو جمله، اتحاد جمله مشترک، اتحاد مزدوج و غیره ....است. اگه نظر منو بخوای، من عقیدم اینه که قبل از کمک گرفتن از کتاب یا کسی خودت اینا رو اثبا کن، چون اولاً اثباتشون خیلی راحته و خیلی خوب یادت میمونه دوم اینکه بعداً دستت تو اثبات قضایا و مسائل ریاضی روون میشه. به عنوان مثال

http:///www.forum.98ia.com/newattachment.php?do=manageattach&p=

fatosh
2010,11,18, ساعت : 12:15 PM
بچه ها واقعا مرسییییییییییی
خیلی بامحبتین:-2-41-:
وممون از OomamaoO و negin_e :-2-38-:
و خیلی ممنوووووووووووون از farshid_23 . باران :-2-16-::-2-16-::-2-16-:

گلنار
2010,11,18, ساعت : 12:17 PM
من قشنگ يادمه اتحاد ها رو تو كتاب دوم دبيرستان اثباتشونو گذاشته بود حالا ديگه نميدونم عوض شده يا خير
اينم يه مقاله كامل
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/m...e=Check&Rand=0 (http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=اتحاد&SSOReturnPage=Check&Rand=0)
به اين قسمت سايت زير يه نگاه بندازيد گذاشته با فرمت پي دي اف ميتونيد دانلود كنيد .
http://www.roshd.ir/Default.aspx?tab...e=Check&Rand=0 (http://www.roshd.ir/Default.aspx?tabid=450&SSOReturnPage=Check&Rand=0)

کتابای ریاضی 3 پایه دبیرستان کلا تغییر کرده
من سوم 3تا اتحاد فرعی امسال خوندیم .من نمیدونم منظورت چجور احاد یا اثباتیشو میخوای

NeGiiN
2010,11,18, ساعت : 05:21 PM
من همه ی اتحادها و اثباتاشون رو بلدم !! اگه کسی کمک نکرده بگو تا بگم ؟!!!!!!!!!!!

-MARYAM-
2010,11,19, ساعت : 12:49 PM
خیلی مفصله باید معلم بگیری برات توضیح بده مگر اینکه نخوای یاد بگیری:mrgreen:

kalpak
2010,11,20, ساعت : 01:23 PM
این اتحاد ها رو یاد نگیری تا آخر دبیرستان باید زجر بکشی :-2-30-:
منم که هنوز دارم زجر می کشم :-2-15-:

*snowflake*
2010,11,20, ساعت : 03:01 PM
من اين اتحادا رو از سايت كانون پيدا كردم شايد به دردت بخوره

در ریاضیات اتحادها تساوی هایی هستند که به ازای هر مقدار عددی از دامنه خود که بجای متغییرهایشان قرار دهیم همواره برقرار باشند. به عنوان مثال تساویhttp://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/a92f4cf6ce2278b1ff0f5aa811b74085.png برای هر x عضو دامنه برقرار است. لذا این عبارت جبری یک اتحاد است، اما تساویhttp://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/2ef5788fb42ccfef74c9e0384c09bf5b.png فقط برای x=1 برقرار است. پس این عبارت یک اتحاد نمی باشد. در واقع در مورد یک اتحاد در اصل به یک تساوی بدیهی چون 0=0 می رسیم.
به عنوان مثال در اتحاد مثال زده شدهhttp://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/a92f4cf6ce2278b1ff0f5aa811b74085.png دو طرف ساده شده و تساوی 0=0 حاصل می شود.
به این ترتیب تفاوت میان یک اتحاد جبری و یک معادله جبری در این است که اتحاد جبری به ازای همه مقادیر دامنه برقرار است در صورتی که یک معادله جبری به ازای تعداد محدودی از اعضای دامنه(مجموعه جواب معادله) برقرار است.
عبارات زیر نمونه ای از اتحاد است:

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/2b7602fdf404d600f4cec3b83237f982.pnghttp://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/0159cfe9e4f144bf5986a0523c285fd9.png


اتحادهای مهم جبری

در میان اتحادهای جبری، برخی از اتحادها بسیار مهم و کاربردی می باشند و در حل معادلات، محاسبات جبری، تجزیه عبارت جبری و... بسیار کاربرد دارند. از این رو دانستن و به کاربردن آنها از اهمیت خاصی برخوردار است. در این قسمت به بررسی این اتحادهای مهم می پردازیم.
اتحاد مربع مجموع دو جمله


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/b5ff0d4f1bcdcde4fb4eb5d1a9b203ab.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/d2e724163df82d879ed690d98cf8be22.png



اتحاد مربع تفاضل دو جمله


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/58a371ec1d1fe5374246c25a07696490.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/77fc2d67a87a100b94c23f883b877aa1.png



اتحاد مکعب مجموع دو جمله


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/0e226ab34d445e0a1417cd67303465e5.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/e1b634a62801b05cda611e1d277e04a1.png



اتحاد بسط دو جمله ای نیوتن

در دو اتحاد قبل مشاهدی کردید که عبارت مجموع با تفاضل دو جمله چون (a+b)،(a-b) به توان های دو و سه رسیدند. حال این اتحاد برای توانهای طبیعی n هم قابل تعمیم است و به آن اتحاد بسط دو جمله ای نیوتن می گویند.


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/a7241bd4b7b3ca2125528a3e9d4dea57.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/3e6673f36933ecd8d34794c2b79d32e9.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/e853aa93bd659b3cf6dd3cf60c8e10d1.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/0ff7d0ec2a5b56cc017d7c31dc613971.png



اتحاد مربع سه جمله


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/e986ad526d5a5cf8d296c593cd990758.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/660ea24ae2e95c5fb7cf0a14702f0820.png



تعمیم اتحاد مربع چند جمله


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/394bd2b7b62b3668064b09e9e2b02101.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/0bec85dde57e9ff3208fb171d6e796d3.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/e86a890f889dafb67d8206c6f81916de.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/cfe264a8ab8d5226be531c20b7d5243e.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/39eb652dd1c5edcc7ca97c10097de410.png



اتحاد مزدوج


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/55b42d6378b4664a2730799296971dcc.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/0b22e5fd012f2ec339d70b0595d4be9e.png


لازم به توضیح است اگر داشته باشیم a+b آنگاه عبارت a-b را مزدوج عبارت اول یعنی a+b می گویند.


اتحاد جمله مشترک


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/10041b78c6ce3e93425a7dd43c17eb32.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/5138f2e79add9e8de8d0b33ae1570c62.png



تعمیم اتحاد جمله مشترک


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/894a25854f6ef9fe7c5922ce35445c34.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/07ad071a6518b4a68ae2a5f6a084f996.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/95d65706af3b9cd3ee04b8b2a03c8725.png


این روال به همین ترتیب برای حالات دیگر هم برقرار است.
مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/2388e7fe3b1055b2f6186628ffc76896.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/489c228c345129fae786ddf6ddec51b2.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/40b9bed059825dfbeecc19b3b91fe964.png



اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/17e1d86061b19f88eb4c2a4ce6bd60c8.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/34eadd19e0f12371b0c0bf2b341fe5f0.png



تعمیم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/95f32bee77e572e70e7a4d5b224314ec.png

پس می توان نتیجه زیر را بیان کرد:

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/e4ab757460f3f25981be1c2511c78f7e.png


لازم به توضیح است که این اتحاد فقط برای حالتی برقرار ست که توان n عدد طبیعی فرد باشد.
مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/bdb34c2b25478f9069c9ca72578a9aa7.png



اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/cd67516e212292957f36d5c2e43680b5.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/61aef3c40158e16f0669c8d7bfe9822d.png



تعمیم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/d38a72e34afc003701b06bf92109ce52.png

پس می توان نتیجه زیر را بیان کرد:

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/b13dd5ef511f005ac6e192a9c7364b8d.png


لازم به توضیح است این این اتحاد برای هر عدد طبیعی n برقرار است.
مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/92bf665575d45eb081a746fd362f366c.png



اتحاد اویلر


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/3e1a00cfc167c758351259eb9707d4ce.png


برهان:

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/aa125a3b6509330b8c571a899fc19f43.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/a0fe051afd46992c9891511e74752233.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/522e585e4d7a23c335fc4090b430a835.png


صورتی دیگر از اتحاد اویلر:

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/51483b010c1c9b86d2046c93dc42a3fe.png


برهان:

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/f83f2f5005bfba6a1f99ca730a1dd292.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/ae1c66f27547daf12ae686f7b0a94c52.png

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/c85bc64272d3fc717fec6f0147625364.png


نتایج اتحاد اویلر:

اگر a+b+c=0 آنگاه http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/eac0c283ed5fc65c9e0545094427608d.png
اگر a=b=c آنگاه http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/eac0c283ed5fc65c9e0545094427608d.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/f321c7e7bb02e9cb58747667f46c57c5.png

همچنین اگر http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/339c7b7ca84414f82e6a99424093cbb0.png باشد آنگاه داریم:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/b7b240321af169eb14642a445efa1276.png



اتحاد لاگرانژ


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/95b4d76ff876a5330c99d0e5576dc308.png

مثال:
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/b85db7c4fb02e0124154662ff5b64a60.png

fatosh
2010,11,20, ساعت : 04:32 PM
مرسیییییییییی ممنون مشکل رفع شددددددددددد:-2-38-:

fatosh
2011,01,04, ساعت : 02:03 PM
خوب خوب دیدم همه اینارو برام گذاشتن منم دسته بندیش کنم و بزارم اینجا واسه هرکی بخواد لازم میشه :-2-38-:البته پاور پینتش و دارم ولی بلت نیستم چجوری بزارم:-2-35-: اگه خواستید بم یاد بدیدو من براتون بذارم!:-2-40-:مرسی مطمئا به دردتون می خوره چون فک می کنم این چیزی که درست کردم خیلی کامله:-2-38-:
همه ی اتحادا و فرعی و اولر لاکراژ و نیوتون و شکل و تعریف و اثبات و خلاصه مثال و اینا هس :-2-38-:
اگه یاد بدید خوشحال میشم براتون بزارم:-2-40-:

fatosh
2011,01,06, ساعت : 02:28 PM
مرسی از کمکاتون بفرمائید اینم نتیجه ی همکاری من با شماها:-2-16-:
:

http://www.forum.98ia.com/t138736.html

یاسمن
2011,01,06, ساعت : 03:25 PM
البته مدارس عادی اتحاد های لاگرانژ و اولر و بسط دو جمله ای نیوتن رو نمی خونن...!
بیشتر سوالاتی هم که کار میشه از مربع کامل و چاق و لاغر و جمله مشترکه!